Grosquick_ a écrit :...Par contre le courant arrive à une tension bien plus basse qu'aux bornes de la batterie : entre 0,6 et 1v de moins !!!

...
Ce n'est pas rien mais ça ne m'étonne qu'à moitié...
Avant d'atteindre le relais, puis le solénoïde, le circuit de puissance passe par:
Le fusible 30A
Va jusqu'au contacteur à clé.
Puis retourne au fusible B avec des dérivations, dont la principale alimente le tableau de bord, les feux de position.
Pour finir, après une autre dérivation conduisant au commodo gauche (appel de phare), à la borne 3 du relais...
OUF !
Puisque le phénomène ne se produit qu'à chaud, il est possible que la température environnante dont "profite" le faisceau, les connecteurs,..., génère une résistance au niveau d'un des contacts.
Il faudrait pouvoir mesurer la tension à différents points que parcours le courant pour déterminer l'endroit où a lieu la fuite... Pas facile quand il s'agit d'un disfonctionnement intermittent.
Donc, puisque tu mesures une tension à la cosse du solénoïde c'est que le relais fait son boulot en ce qui concerne la commutation (et l'activation de celle-ci).
Si j'avais le même problème à résoudre je m'inspirerais du circuit de puissance du relais de démarreur des Guzzi de la génération précédente, où aucun élément ne peut venir perturber le circuit, en tirant un câble permanent entre le + batterie et la borne 3 du relais (à la place du câble jaune) et bien sûr en intercalant un porte fusible indépendant, avec un 15A.
Je pense que ce serait la fin des soucis.